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數(shù)量備考技巧——星期日期里的周期

2023-02-01 10:30  |  未知  |  責編:華圖在線 點擊收藏

在近幾年考試當中,星期日期問題往往與周期問題雜糅在一起考察,這就需要我們既要掌握關于星期日期問題的基本常識和規(guī)律,還要應用周期問題的知識點來進行解題。今天華圖教育帶大家一起來認識一下星期日期問題里的周期。

我們先看一個數(shù)列:5,7,1,5,7,1,5,7,1……..,容易看出這個數(shù)列里面每三個數(shù)為一個周期。每個周期里面排第一的數(shù)字都是“5”,排第二的數(shù)字都是“7”,排第三的數(shù)字都是“1”,即每個周期里面第N個數(shù)對應的數(shù)字是一樣的。而一個星期有連續(xù)的七天,這七天就構成一個完整的周期,我們說每個周期的第N天對應星期幾也都是一樣的,比如第一個周期的第一天是星期三,那么往后每個周期的第一天都應該是星期三。就是這么簡單的規(guī)律,在解題過程中卻非常有用,接下來我們看幾個例題。

一、例題精講

【例1】:假設本月28日是星期四,則本月1號是()。

A.星期三

B.星期六

C.星期五

D.星期四

【答案】C

【解析】本月1號到28號,是連續(xù)的28天,一共有個周期。因為每個周期里面第N天對應星期幾是一樣的,而1號是第一個周期的第一天,所以問本月1號是星期幾就相當于問每個周期的第一天是星期幾。另外28號是第四個周期的最后一天,那么29號就是第五個周期的第一天,即29號是星期幾,1號就是星期幾。題目中告訴我們28號是星期四,那么29號是星期五,因此1號就是星期五。故選C。

【例2】:某物業(yè)公司規(guī)定,小區(qū)大門每2天清潔一次,消防設施每3天檢查一次,綠化植物每5天養(yǎng)護一次,如果上述3項工作剛好都在本周四完成了,那么下一次3項工作剛好同一天完成是在()。

A.星期一

B.星期二

C.星期六

D.星期日

【答案】C

【解析】根據題意可知星期四這天3項工作同時進行,往后每經過2天會清潔一次,每過3天會檢查一下,每過5天會護養(yǎng)一次,那么下一次3項工作同時進行經過的天數(shù)應該是2,3,5的最小公倍數(shù)即30天,因此需要確定這個星期四往后數(shù)第30天是星期幾。而,即這連續(xù)的30天是4個完整的周期還余2天,這2天是第五個周期的前兩天,也就是說第30天對應星期幾與第五個周期的第2天對應星期幾是一樣的。因為每個周期里面第N天對應星期幾是一樣的,所以只要求出第一個周期的第2天是星期幾就可以了,即從星期四往后數(shù)2天,應該是星期六,所以選C。

【例3】:某工廠員工周一到周五每天工作8小時,周六工作5小時,周日休息。小王某年6月下旬到該工廠上班,某天下班后算得已到該工廠上班500小時。如當年7月1日是星期六,問小王到該工廠上班的日期是:

A.6月21日

B.6月22日

C.6月23日

D.6月24日

【答案】D

【解析】小王每周(即每個周期)工作的時間是小時。那么我們可以算一下小王上班這500個小時經過了多少個周期:即經過11個周期還余5小時的工作量,余下來的5個小時應該是第12個周期第1天的工作量,那么這一天一定是周六。由于每個周期里面第N天對應星期幾是固定的,所以第1個周期的第1天也是周六,即他第一次到該工廠上班那天是周六,而題目中告訴7月1日是周六,結合小王是6月下旬開始上班的,那么從7月1日往前推7天,應該6月24日開始上班的,所以選D。

總之,周期問題與星期日期問題聯(lián)系緊密,因此我們不僅需要掌握關于星期日期問題的基本常識,還要掌握周期問題的基本規(guī)律,這樣才能在較短的時間內選出正確的答案。

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