公務(wù)員考試中，可以通過(guò)分析不同問(wèn)題之間的類(lèi)似加深我們對(duì)問(wèn)題的理解。下文，華圖王老師通過(guò)兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)看植樹(shù)問(wèn)題與等差數(shù)列之間的聯(lián)系。

　　【例1】一排樹(shù)長(zhǎng)24米，每?jī)煽脴?shù)之間間隔3米。請(qǐng)問(wèn)一共多少棵樹(shù)？

　　【解析】數(shù)字比較小，畫(huà)個(gè)圖數(shù)一數(shù)就可以知道是9棵。

　　【總結(jié)】類(lèi)似的問(wèn)題即為沿“線(xiàn)”種樹(shù)問(wèn)題，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為：

　?。?）棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1。之所以要加1關(guān)鍵在于n棵樹(shù)之間有n+1個(gè)間隔。

　　（2）這里的“線(xiàn)”是任意的直線(xiàn)、折線(xiàn)、曲線(xiàn)，只要它不自相交。

　　【例2】公差為3的整數(shù)等差數(shù)列為{an}，該數(shù)列首項(xiàng)為0，尾項(xiàng)為24。請(qǐng)問(wèn)一共多少項(xiàng)？

　　【解析】和例1類(lèi)比，我們發(fā)現(xiàn)我們只需要在例1的每棵樹(shù)所在的地方標(biāo)上坐標(biāo)：

　　即變?yōu)榱吮绢}所述。所以一共是9項(xiàng)。

　　【總結(jié)】類(lèi)似的問(wèn)題即為等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)問(wèn)題，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為：

　　（1）。之所以要加1關(guān)鍵在于n個(gè)數(shù)之間有n+1個(gè)公差。

　?。?）通過(guò)分析以上兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例子非常像。實(shí)際上，我們可以把相關(guān)的公式寫(xiě)成一樣的形式，即等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)公式：

。這里總差=尾項(xiàng)-首項(xiàng)。所以說(shuō)，本質(zhì)上，沿線(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)問(wèn)題和等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)問(wèn)題是一個(gè)問(wèn)題。

　　沿“線(xiàn)”植樹(shù)問(wèn)題還有一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)：任意兩樹(shù)之間距離一定是間距的整數(shù)倍。一定程度上可以理解為間距一定是任意兩樹(shù)之間距離的約數(shù)。事實(shí)上后面這句話(huà)在公務(wù)員考試中更好用。

　　【例3】如圖所示，街道ABC在B處拐彎，在街道一側(cè)等距裝路燈，要求A、B、C處各裝一盞路燈，這條街道最少裝（ ）盞路燈 [2009年上半年北京公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-14]

  

　　A.18    B.19    C.20    D.21

　　【解析】知道總長(zhǎng)是715+520，不知道間距。但是我們知道間距一定是任意兩樹(shù)之間距離的約數(shù)，于是間距是715和520的公約數(shù)。要種的樹(shù)最少，所以需要間距盡量大。于是要求715和520的最大公約數(shù)。用短除法如下：

　　于是最大公約數(shù)為5×13=65，所以棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1=（715+520）/65+1=20。但是，我們根本不需要這樣算。事實(shí)上，短除法中，我們已經(jīng)用715,520除以了65，得到了11,8。所以我們算完短除法后可以直接用11+8+1=20算出最后的結(jié)果。即選擇C。

　　類(lèi)似的，我們可以這樣問(wèn)。

　　【例4】a>b>c為等差數(shù)列中的三項(xiàng)，滿(mǎn)足a-b=715，b-c=520。請(qǐng)問(wèn)該數(shù)列最少多少項(xiàng)？

　　A.18    B.19    C.20    D.21

　　【解析】同例3，選C。