【例1】（廣東2014-48）一輛客車(chē)與一輛貨車(chē)從東、西兩個(gè)車(chē)站同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，客車(chē)和貨車(chē)的行駛速度之比為4:3.兩車(chē)相遇后，客車(chē)的行駛速度減少10%,貨車(chē)的行駛速度增加20%,當(dāng)客車(chē)到達(dá)西車(chē)站時(shí)，貨車(chē)距離東車(chē)站還有17公里。東、西兩個(gè)車(chē)站的距離是（   ）公里。

　　A. 59.5

　　B. 77

　　C. 119

　　D. 154

　　[答案]C

　　[解析]假設(shè)總距離為7公里，兩車(chē)速度分別為4公里/小時(shí)和3公里/小時(shí)，那么顯然1小時(shí)之后兩車(chē)相遇，分別走了4公里和3公里。相遇后，兩車(chē)速度進(jìn)行了調(diào)整，都變成了3.6公里/小時(shí)的速度，既然速度相等了，那么一車(chē)走了3公里到了之后，另一車(chē)也應(yīng)該走3公里，還剩1公里未到。實(shí)際數(shù)字表示還有17公里，所以是17倍的關(guān)系，那么總距離也應(yīng)該是7公里的17倍，即119公里?！颈壤僭O(shè)法】

　　【例2】（天津2014-13）假設(shè)7個(gè)相異正整數(shù)的平均數(shù)是14,中位數(shù)是18,則這7個(gè)正整數(shù)中最大數(shù)最多是多少？（   ）

　　A.58

　　B.44

　　C.35

　　D.26

　　[答案]C

　　[解析]極端構(gòu)造，加起來(lái)是98,中間是18,剩下的數(shù)字盡可能的小，那么前六個(gè)數(shù)字應(yīng)該是1、2、3、18、19、20,加起來(lái)已經(jīng)是63了，還剩下35,選擇C.

　　【例3】（廣東2014-50）在環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，男選手的平均得分為80分，女選手的平均得分為65分，全部選手的平均得分為72分。已知全部選手人數(shù)在35到50之間，則全部選手人數(shù)為（  ）。

　　A. 48

　　B. 45

　　C. 43

　　D. 40

　　[答案]B

　　[解析]十字交叉一下，得到比例為7:8,所以總數(shù)是15的倍數(shù)。

　　【例4】（浙江2014-52）有30名學(xué)生，參加一次滿(mǎn)分為100分的考試，已知該次考試的平均分是86分，問(wèn)不及格（小于60分）的學(xué)生最多有幾人？（   ）

　　A.9人

　　B.10人

　　C.11人

　　D.12人

　　[答案]B

　　[解析]及格的算100分，不及格的算59分，與86分十字交叉一下，得到不及格占14/41,總數(shù)是30人，得到這個(gè)人數(shù)在10-11之間，問(wèn)“最多”,所以選擇10.

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