【例題1】（2011浙江省考）a大學(xué)的小李和b大學(xué)的小孫分別從自己學(xué)校同時(shí)出發(fā)，不斷往返于a、b兩校之間。現(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘，且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次迎面相遇。問a，b兩校相距多少米？（    ）

　　A.1140米       B.980米        C.840米      D.760米

　　【答案】D。根據(jù)多次相遇結(jié)論，從兩點(diǎn)出發(fā)第二次迎面相遇兩人路程和=3個(gè)全程，故路程和=速度和*時(shí)間=（85+105）*12=190*12=3倍全程，一個(gè)全程=760米，答案選D。

　　【例題2】（2011國(guó)考）甲、乙兩人在長(zhǎng)30米的泳池內(nèi)游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米。兩人同時(shí)分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，則從出發(fā)開始計(jì)算的1分50秒內(nèi)兩人共相遇多少次？

　　A.2                  B.3                C.4                  D.5

　　【答案】B。根據(jù)多次相遇結(jié)論，從兩點(diǎn)出發(fā)兩人相遇次數(shù)=迎面相遇次數(shù)+追上相遇次數(shù)

　　路程和=速度和*時(shí)間=（52.5+37.5）*11/6=90*11/6。一個(gè)全程30米，兩人路程和等于5.5個(gè)全程，迎面相遇3次。

　　路程差=速度差*時(shí)間=（52.5-37.5）*11/6=15*11/6。一個(gè)全程30米，兩人路程差等于11/12個(gè)全程，追上相遇0次。

　　兩人共相遇次數(shù)=3+0=3次，答案為B。

　　二、從同一點(diǎn)出發(fā):

　　對(duì)于從同一點(diǎn)出發(fā)，考生朋友可以自己畫一下圖，可以可出結(jié)論：甲乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。

　　【例題3】（福建、遼寧、海南聯(lián)考2009）河道賽道場(chǎng)長(zhǎng)120米，水流速度為2米/秒，甲船靜水速度為6米/秒，乙船靜水速度為4米/秒。比賽進(jìn)行兩次往返，甲、乙同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，先順?biāo)叫?，問多少秒后甲、乙船第二次迎面相?（）

　　A.48                 B.50             C.52                 D.54

　　【答案】C。根據(jù)多次相遇結(jié)論，兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，第二次迎面相遇兩人路程和=4個(gè)全程，由于甲船較快，我們假設(shè)甲走了2個(gè)全程多一個(gè)S，乙走了2個(gè)全程少一個(gè)S，而且本題中存在順?biāo)嫠畣栴}，往返速度不一樣，對(duì)于此類題目，建議考生把圖劃清楚。

　　從起點(diǎn)出發(fā)開始計(jì)時(shí)到兩人相遇，兩人時(shí)間相同。圖中紅色標(biāo)出的甲的路程部分設(shè)為s，可以得出

　　根據(jù)方程可以求出S=56，T甲 = T乙=52秒。答案選C。

　　小結(jié)：

　　由以上幾道例題我們可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于多次相遇問題，考生們只要在理解的基礎(chǔ)上記住基本結(jié)論，很多此類題目就能夠迎刃而解。