行程問(wèn)題一直是國(guó)考和省考中的重要題型，考點(diǎn)較多且對(duì)思維要求較高，是數(shù)學(xué)運(yùn)算中難度較大的一類題型。那么考生如何理清數(shù)量關(guān)系題目中的行程問(wèn)題，如果求解呢?
遇到這類問(wèn)題，考生首先應(yīng)該從行程問(wèn)題基本公式出發(fā)，圍繞公式選擇切入點(diǎn)，針對(duì)路程、速度、時(shí)間三項(xiàng)，先看題目待求量，然后返回題目中尋找其余兩個(gè)量，根據(jù)公式列方程求解?？荚嚰词褂龅綇?fù)雜的問(wèn)題也可以這樣有目的的尋找條件，避免條件過(guò)多而束手無(wú)策。下面給考生介紹一些在行程問(wèn)題中經(jīng)常用到的公式：
行程問(wèn)題基本恒等關(guān)系式： 路程=速度×時(shí)間，即
行程問(wèn)題基本比例關(guān)系式：
路程一定的情況下，速度和時(shí)間呈反比;
時(shí)間一定的情況下，路程和速度呈正比;
速度一定的情況下，路程和時(shí)間呈正比。
相遇追及問(wèn)題中符號(hào)法則： 相向運(yùn)動(dòng)，速度取和;同向運(yùn)動(dòng)，速度取差。
流水行船問(wèn)題中符號(hào)法則： 促進(jìn)運(yùn)動(dòng)，速度取和;阻礙運(yùn)動(dòng)，速度取差。
行程問(wèn)題常用比例關(guān)系式： 路程比=速度比×時(shí)間比，即
掌握這些行程問(wèn)題中經(jīng)常用到的公式之后，我們來(lái)看幾個(gè)例題：
【例題】
[例1]某校下午2點(diǎn)整派車去某廠接勞模作報(bào)告，往返須1小時(shí)。該勞模在下午1點(diǎn)整就離廠步行向?qū)W校走來(lái)，途中遇到接他的車，便坐上車去學(xué)校，于下午2點(diǎn)40分到達(dá)。問(wèn)汽車的速度是勞模的步行速度的幾倍?
A.5 B.6 C.7 D.8
[答案]D
[解析]汽車從某廠接勞模，往返的時(shí)間為1小時(shí)，因此單程的時(shí)間為30分鐘，但實(shí)際上，汽車往返共用時(shí)40分鐘，因此汽車出發(fā)20分鐘后遇到勞模。因此，相遇地點(diǎn)與勞模家的距離汽車需要開(kāi)10分鐘;汽車與勞模在2點(diǎn)20分相遇。勞模從工廠步行到相遇地點(diǎn)共用時(shí)80分鐘，從上面可知這段路程車走需要10分鐘;根據(jù)相同路程，速度和時(shí)間成反比，知車速和人速比為8：1，選擇D
[例2]某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車慢
，則此人追上小偷需要( )
A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒
[答案]D
[解析]設(shè)小偷的速度為“1”，則由此人的速度是小偷速度的2倍，所以此人的速度為“2”，這時(shí)根據(jù)他的速度比汽車慢
，汽車的速度為
，此人開(kāi)始追小偷時(shí)和小偷相距，因此
，此人追上小偷需要
秒，選擇D
[例3]A、B兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在A站和B站，甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程，乙火車上午8時(shí)整從B站開(kāi)往A站，開(kāi)出一段時(shí)間后，甲火車從A站出發(fā)開(kāi)往B站，上午9時(shí)整兩列火車相遇，相遇地點(diǎn)離A、B兩站的距離比是15∶16，那么，甲火車在什么時(shí)刻從A站出發(fā)開(kāi)往B站?( )
A.8時(shí)12分 B.8時(shí)15分 C.8時(shí)24分 D.8時(shí)30分
[答案]B
[解析]根據(jù)“運(yùn)動(dòng)路程相等，速度與時(shí)間成反比”，由甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程得：
設(shè)A、B兩點(diǎn)距甲、乙兩車相遇地點(diǎn)的距離分別為S甲、S乙;時(shí)間分別為t甲、t乙
，由t乙=60分
鐘t甲=45分鐘。所以，甲走了45分鐘后與乙在9時(shí)整相遇，甲是在8時(shí)15分出發(fā)的。
通過(guò)對(duì)以上例題的講解，我們可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于運(yùn)動(dòng)過(guò)程的熟練把握和對(duì)公式的靈活運(yùn)用是解決行程問(wèn)題的關(guān)鍵，因此，考生需要在牢記公式的基礎(chǔ)上多加練習(xí)，提高該類問(wèn)題的答題速度。
