4. 有300張多米諾骨牌，從1——300編號，每次抽取偶數(shù)位置上的牌，問最后剩下的一張牌是多少號?

　　A、1 B、16 C、128 D、256

　　這個題目本身并不難，但是一定要看清楚題目，題目是抽取偶數(shù)位置上的牌，1是奇數(shù)位置上的，這個位置從未發(fā)生變化，所以1始終不可能被拿走，即最后剩下的就是編號1的骨牌。

　　當然如果每次是拿走奇數(shù)位置上的，最后剩下的是編號幾呢?

　　我們做一個試驗，將1到100按次序排開。每輪都拿掉奇數(shù)位置上的骨牌。我們發(fā)現(xiàn)，骨牌數(shù)目基本上是呈現(xiàn)倍數(shù)縮小。同時我們有一個更重要的發(fā)現(xiàn)，那就是什么樣的數(shù)字才能確保它的1/2仍然是偶數(shù)。這個自然我們知道是2^n，但是當2^n=2時它的一半就是1，在接下來的一輪中就會被拿走。因此我們發(fā)現(xiàn)每一輪操作2^n位置上的數(shù)都會變?yōu)?^(n-1) 當2^n=1時 被拿走。按照這樣的操作，100個多米諾骨牌每次少1/2， 當操作6次即剩下的數(shù)目小于2個(100÷2^6<2)。根據(jù)上面我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，必然是最后留下了2^6=64 移動到了第1位也就是僅剩下的1位。所以答案是100內(nèi)最大的2^n=64

　　總結(jié)：大家記住這樣一個規(guī)律 直線排列最后剩下的是總數(shù)目里面最大的2^n次方

　　此題300內(nèi)最大的2的n次方就是256

　　所以如果每次拿走奇數(shù)位置上的骨牌，那么最后剩下的就是編號256

　　5. 兩人和養(yǎng)一群羊，共n只。到一定時間后，全部賣出，平均每只羊恰好賣了n元。兩人商定評分這些錢。由甲先拿10元，再由乙拿10元，甲再拿10元，乙再拿10元，最后，甲拿過之后，剩余不足10元，由乙拿去。那么甲應該給以多少錢?

　　A.8 B.2 C.4 D.6

　　這個題目就是一個常識的題目沒有什么可以延伸的空間，所以我就主要介紹一下解答方法。

　　X^2是總錢數(shù)，分配的時候10 元， 2次一輪，最后單下一次，說明總錢數(shù)是10的奇數(shù)倍數(shù)根據(jù)常識，只有個位數(shù)是4，或者6才是十位數(shù)是奇數(shù)，那么個位數(shù)都是6

　　說明 最后剩下6元 乙應該給甲 10-(10+6)/2=2元